Wiedza w Pigułce — matematyka

Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej

Terminy związane z działem

równanie prostej równanie okręgu odległość między punktami symetria osiowa symetria środkowa

O dziale

Badanie własności figur geometrycznych za pomocą równań i współrzędnych. Analiza położenia prostych, okręgów oraz obliczanie odległości i symetrii w układzie współrzędnych.

Przykłady

Równanie prostej w postaci kierunkowej \( y = 2x + 3 \) Postać ogólna równania prostej \( 2x - 3y + 6 = 0 \) Odległość między punktami \( \sqrt{(4-1)^2 + (6-2)^2} \) Równanie okręgu \( (x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 9 \) Punkt przecięcia dwóch prostych

Obszary wiedzy w ramach działu

Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Równania prostych na płaszczyźnie
Obliczanie odległości punktów w układzie współrzędnych
Równanie okręgu
Symetrie osiowe i środkowe

Wzory

Ogólna postać funkcji liniowej: \(y = ax + b\)
Równanie kierunkowe prostej przez dwa punkty: \(y = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} \cdot (x - x_A) + y_A\)
Wzór na odległość między dwoma punktami: \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)
Równanie okręgu: \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\)