Wyrażenia algebraiczne

Terminy związane z działem

wzory skróconego mnożenia wyrażenia wymierne wyłączanie czynnika przed nawias wielomiany dodawanie wyrażeń algebraicznych

O dziale

Operacje na wyrażeniach algebraicznych, w tym zastosowanie wzorów skróconego mnożenia, dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów oraz operacje na wyrażeniach wymiernych.

Przykłady

\( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) \( (x + 3)(x - 3) = x^2 - 9 \) \( 2x^2 + 4x = 2x(x + 2) \) \( \frac{x+1}{x+2} + \frac{x-1}{x+1} \) \( (3x + 2)^2 - (2x - 3)^2 \) \( \frac{x^2 + x}{x^2 + 4x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x} \)

Obszary wiedzy w ramach działu

Wzory skróconego mnożenia
Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
Wyłączanie jednomianu poza nawias
Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych

Wzory

Kwadrat sumy: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Kwadrat różnicy: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
Różnica kwadratów: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)
Mnożenie wyrażeń wymiernych: \(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}\)
Dzielenie wyrażeń wymiernych: \(\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}\)