Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Terminy związane z działem

prawdopodobieństwo klasyczne średnia arytmetyczna średnia ważona mediana dominanta

O dziale

Analiza losowych zjawisk oraz metody opisu i interpretacji danych. Obliczanie miar takich jak średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana i dominanta.

Przykłady

Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby Średnia arytmetyczna liczb Mediana zbioru danych Dominanta zbioru danych, np. 2, 3, 3, 3, 5, 7 Średnia ważona ocen \( \frac{3 \cdot 2 + 4 \cdot 3}{2 + 3} = 3.6 \)

Obszary wiedzy w ramach działu

Prawdopodobieństwo w modelu klasycznym
Obliczanie średniej, mediany i dominanty

Wzory

Wzór na prawdopodobieństwo w modelu klasycznym: \(P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}\)
Średnia arytmetyczna: \(\bar{a} = \frac{a_1 + a_2 + \cdots + a_n}{n}\)
Średnia geometryczna: \(\bar{g} = \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot \cdots \cdot a_n}\)
Średnia ważona: \(\bar{s} = \frac{w_1 \cdot a_1 + w_2 \cdot a_2 + \cdots + w_n \cdot a_n}{w_1 + w_2 + \cdots + w_n}\)
Mediana (dla n nieparzystych): \(\text{Me} = x_{\frac{n+1}{2}}\)
Mediana (dla n parzystych): \(\text{Me} = \frac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2} + 1}}{2}\)